Las matemáticas en el poker (Volumen II)
En la primera parte de esta serie hablamos un poco sobre los porcentajes básicos de nuestras jugadas, de contar outs, convertir estas en odds, y compararlas con el tamaño del bote para sacar conclusiones acerca de la rentabilidad de nuestra jugada.
En aquel artículo comenzamos contando las cartas que tiene la baraja. En el de hoy vamos a dar una vuelta de tuerca sobre esto, y aprenderemos a contar y manejar los combos. Muchos de vosotros habréis oído hablar de los combos. Ultimamente se ha hablado más de este concepto, debido sobretodo al interés de los jugadores por acercar su juego al teóricamente óptimo (el GTO del que hemos hablado en artículos anteriores). Los combos no son mucho más de lo que su nombre indica, se trata de las diferentes combinaciones de cartas que construyen una mano o una jugada concreta. Por ejemplo, los combos de AKs son aquellos que podemos construir con los ases y reyes de la baraja, con la condición de que sean del mismo palo. Por lo tanto podemos encontrar 4 combos de AKs, uno por cada palo de la baraja.
Bien, en la matriz típica de manos de holdem (en la figura de arriba) vemos que esta formada por 13 filas y 13 columnas, una por cada carta desde el 2 hasta el A. Entrando en juego los combos, introducimos dentro de cada elemento de la matriz principal una submatriz conformada por los diferentes combos de cada mano. Estas submatrices son 4x4, debido a los 4 palos de la baraja. Estas submatrices son algo particulares, ya que una parte de los 16 elementos que la conforman no son válidos. Por ejemplo en la submatriz de AKs, los elementos que no cumplen que el A y el K no son del mismo palo no son válidos, así pues de los 16 elementos de la matriz, nos quedaríamos con los 4 de la diagonal, que son los que efectivamente cumplen que son del mismo palo. En el caso de la submatriz de AKo ocurre lo contrario, de modo que los elementos de la diagonal (los correspondientes a las manos con A y K del mismo palo) no son válidos, y sí lo son los 12 restantes.
El otro elemento particular son las pocket pairs. Las submatrices de estas tienen 6 elementos válidos de entre los 16 posibles. Los elementos de la diagonal no pueden ser válidos, ya que no es posible juntar con una sola baraja una mano con dos A de corazones. Por otro lado, en las parejas el orden de los elementos no importa, con esto quiero decir que un AA formado por el A de tréboles y el A de picas es la misma mano que la formada por el A de picas y el A de tréboles.
En resumen de lo visto podemos deducir que por el número de combos, diferenciamos 3 tipos de manos dentro de la matriz principal.
- Las pocket pairs: formadas por 6 combos cada una
- Las manos offsuited: formadas por 12 combos cada una
- Las manos suited: formadas por 4 combos cada una
Puede que todo esto que os acabe de contar parezca un poco vano, y sin utilidad práctica a la hora de jugar al poker, pero creedme cuando os digo que es básico para comprender buena parte de la mecánica del juego, del cálculo de probabilidades y la estimación de rangos.
El cálculo de algunos combos en jugadas concretas no es tan directo, y en ocasiones debemos recurrir al estudio fuera de las mesas con programas que nos ayuden a resolver el problema. Por ejemplo si nos encontramos en una mano en la cual llegamos al river y se completa un color, es complicado a simple vista calcular los combos de color que tiene el rival, ya que debemos estimar cuantos combos de ese palo juega preflop en esa secuencia, descontar los que incluyan alguna de las cartas que han caído en el board y algunos combos que quizás no lleguen a ese punto de la mano. Los programas nos echarán un cable en este aspecto, y los resultados obtenidos nos serán de ayuda para las futuras ocasiones en las que nos encontremos en la misma situación.
Los blockers
En el ejemplo anterior hablamos de cartas que hacen que se descuenten combos de una jugada concreta. Vamos a intentar comprender lo que esto significa, y en la medida que afecta a nuestros cálculos. Imaginemos que en una mano llegamos a un flop AJ7 sin proyectos de color, y nuestra intención es contar los combos de manos fuertes que tiene el rival. Contamos como manos fuertes todo lo que sea mayor o igual a unas dobles parejas. Por lo tanto vamos a hacer el cálculo sin tener en cuenta los blockers:
- AA -> Al tratarse de una pareja, tenemos 6 combos
- JJ -> 6 combos
- 77-> 6 combos
- AJ -> 4 combos suited y 12 combos offsuited = 16 combos
- A7-> 16 combos(9 combos offsuited y 3 suited). Por lo tanto si hacemos el recuento anterior teniendo en cuenta los blockers pasamos a tener:
- AA, JJ, 77 -> 3+3+3 = 9 combos
- AJ, A7, J7 -> 9+9+9 = 27 combos
El total en este caso son 36 combos, lo que significa que reducimos en 30 combos el cálculo anterior. Este ejemplo es bastante clarificador para que se vea la importancia de introducir los blockers en el cálculo.
A partir de este punto, se puede utilizar el concepto de combo para cuantificar los % de manos por valor y de farol de un jugador en una situación concreta, la destreza en el cálculo de los mismos nos dará ventaja sobre nuestros rivales a la hora de enfrentarnos a situaciones complejas del juego.
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